Попался в руки слегка завирусованный комп.
Вылечил, пытаюсь обновить. Успешно проходят только те обновления, которые не связаны с .NET. Ошибка обновления .NET 0x80070643.

По опыту знаю, что надо выносить весь  .NET, после чего ставить заново.
Попробовал деинсталлировать руками – в списке остался .NET  версии 1.1, удаляться добровольно отказался.

Для грамотного вынесения есть тулза, ссылка на которую живёт в этой статье от Майкрософт.
Скачал, запустил. Тулза возилась минут 5, попросила ребута. После ребута запустил повторно – возилась минуты полторы, сказала, что всё почистила. Интуитивно я ей не поверил, запустил CCleaner на проверку ошибок реестра. Тот нашёл кучу шлака от .NET  версии 1.1. Очистил и повторно прогнал .NET Cleaner.

После этих плясок Windows Update отказался ставить обновления в принципе,
отмазываясь ошибкой 0x80246007

Помог “батничек”, созданный по этой статье. Благополучно обновилось всё.